45E.MATHAMATICS🌐

📘 Mathematics Basics – గణితపు పాఠాలు

1. Numbers: సంఖ్యలు: సహజ, పూర్ణ, పూర్ణాంక, భిన్న, అపూర్ణ
Examples: 1, 2, 3...; 0; -1, -2...; 1/2; √2, π

2. Basic Operations: ప్రాథమిక గణిత క్రియలు: +, −, ×, ÷

3. BODMAS Rule: క్రమం: బ్రాకెట్లు → ఘాతాలు → భాగహారము → గుణకారము → సంకలనం → వియోజనం

4. Exponents: ఘాతాలు:
a^m × aⁿ = a^m+n,
a^m ÷ aⁿ = a^m−n,
(a^m)ⁿ = a^mn,
a⁰ = 1

5. Geometry Basics: జ్యామితి పునాది: బిందువు, రేఖ, కోణం

6. Mensuration: పరిమాణ గణితం:
Area = length × width
Volume = length × width × height

7. Probability: సంభావ్యత = అనుకూల ఫలితాలు / మొత్తం ఫలితాలు
Example: Toss a coin → Head = 1/2

Basic Maths with Problems

1. Numbers

Q: What is the sum of the first 10 natural numbers?

A: Sum = n(n+1)/2 = 10(10+1)/2 = 55

2. Addition and Subtraction

Q: 587 + 396 = ?

A: 983

Q: 1500 - 625 = ?

A: 875

3. Multiplication and Division

Q: Multiply 45 by 12

A: 540

Q: Divide 144 by 12

A: 12

4. Fractions

Q: Add 2/5 and 3/10

A: 2/5 = 4/10 → 4/10 + 3/10 = 7/10

5. Decimals

Q: 2.5 + 3.75 = ?

A: 6.25

Q: 7.5 - 2.25 = ?

A: 5.25

6. Percentages

Q: What is 25% of 200?

A: (25/100) × 200 = 50

7. Ratio and Proportion

Q: Ratio of 4 to 12?

A: 1:3

Q: If 3 pens cost ₹15, cost of 5 pens?

A: ₹25

8. Perimeter and Area

Q: Area of rectangle (6cm × 4cm)?

A: 24 cm²

Q: Perimeter of square (side = 5cm)?

A: 20 cm

9. Geometry

Q: Sum of angles in triangle?

A: 180°

Q: Sides of hexagon?

A: 6 sides

10. Volume

Q: Volume of cube with side 3 cm?

A: 27 cm³

11. Data Handling

Q: Most popular fruit (Bananas = 7, Apples = 5, Oranges = 3)?

A: Bananas

12. Probability

Q: Probability of getting Head in coin toss?

A: 1/2

13. Simple Algebra

Q: If x + 7 = 12, find x

A: x = 5

Q: If 3x = 21, find x

A: x = 7