భాస్కరులు సా.శ. 1114 సంవత్సరంలో మహారాష్ట్ర లోని విజ్జదిత్ (విజ్జలబిడ)(విజయపురం) అనే గ్రామంలో జన్మించాడు.
భాస్కరుడు బ్రాహ్మణుడు, శాండిల్య గోత్రజుడు. మహేశ్వరుని తనయుడు, మనోరధుడి మనుమడున్ను.ఇతని గ్రంథాల్లో ఎక్కువగా వైష్ణవపరంగా ప్రార్థనునులుండవల్లనైతేనేం,ఆచార్యశబ్దం నామాంతంఉండడంవల్ల నైతేనేం కొందరీతడు వైష్ణవుడన్నారు. కానీ ఆచార్యశబ్దం కేవలం ఆతని పాండిత్యము లోని ఉత్కృష్ణతను తెలియజేసేదే ఐ ఉంటుంది. చిన్నప్పటి నుండే గణితంలో అనేక పరిశోధనలు ప్రారంభించాడు. వీరు ప్రపంచప్రఖ్యాతి గాంచడానికి కారణమైన సంఘటన ఒకటుంది.
అదేమంటే భాస్కరులు జ్యోతిష్యంలో మంచి దిట్ట. ఇతను ముహూర్తాలు లెక్కపెట్టే పద్ధతి ఏమిటంటే కుండలలో ఇసుక, నీళ్ళు వేసి వాటికి క్రింద చిన్న చిల్లులను పెట్టి ఆ కుండలను ఒకదానిపై ఒకటి ఉంచి వాటిలోని నీటి చుక్కలు క్రిందకు పడే సమయం బట్టి ముహూర్తాలను, శుభాశుభాలను లెక్కించేవాడు. ఇలానే ఒకసారి తన కుమార్తె (పేరు లీలావతి) పెళ్ళి కొరకు ముహూర్తం నిర్ణయించాడు. తన కుమార్తె జాతకంలో వైధవ్యం ఉన్నదని తెలుసుకొని దానిని పోగొట్టడానికి తనే స్వయంగా ముహూర్తం నిర్ణయించాడు. కాని భగవత్ సంకల్పం మరో విధంగా ఉంది. ముహూర్త నిర్ణయానికి ముందు లీలావతి ఒక రోజు ఆడుకుంటూండగా తన ముక్కుపుడక లోని ముత్యం ఆ కుండలలోని పై కుండలో జారవిడుచుకొంది. ఆ ముత్యం చిల్లుకు అడ్డుపడి నీటిచుక్కల లెక్క, పడు సమయం మారింది. దీని వలన భాస్కరులు పెట్టిన ముహూర్తం తారుమారయ్యి లీలావతికి పెళ్ళైన సంవత్సరం లోనే భర్త చనిపోయాడు. ఈ దుఃఖం భరించలేక పోయిన భాస్కరులు తను, లీలావతి ఆ దుఃఖం నుండి బయటపడడానికి లీలావతికి గణితం నేర్పించి తను కూడా గణితంపై తీవ్ర పరిశోధన చేసాడు. ఈ పరిశోధనల వలనే ఎన్నో కొత్త గణిత ప్రక్రియలు, సిద్దాంతాలు కనుగొని ప్రపంచ ప్రఖ్యాతుడయ్యాడు. తన కుమార్తెకు కూడా పేరుతెచ్చి పెట్టాడు.
సనాతన భారతదేశం కన్న గణిత శాస్త్రవేత్తలలో భాస్కరాచార్యుడు చిరస్మరణీయుడు. ఇప్పటికీ ఇతను కనుగొన్న కొన్ని గణితసూత్రాలు పాశ్చాత్య శాస్త్రవేత్తలను ఆశ్చర్యంలో పడవేస్తున్నాయి. చిక్కుముడి గణిత సమస్య లను సంధించడంలో భాస్కరులు అగ్రగణ్యులు. పాశ్చాత్య ప్రపంచం ఇంకా గణితంలో ఓనమాలు దిద్దుకుంటున్న సమయంలోనే బీజగణిత, గ్రహగణితం మొదలగునవి కనుగొన్నారు.
భాస్కరుని వంశ వృక్షము:
త్రివిక్రమ -----> భాస్కరభట్ట-----> గోవింద-----> ప్రభాకర----> మనోరధ----> మహేశ్వర----> భాస్కరాచార్య----> లక్ష్మీధర.
(సా.శ.. 499), వరాహమిహిరుడు
చంద్ర, గ్రహణాలు రాహు, కేతువుల వల్ల కాదని భూమి మీద నీడ పడటం చేత
చంద్ర గ్రహణం, చంద్రుని నీడ పడటం చేత సూర్య గ్రహణము కలుగుతున్నాయని పూర్వ ఋషులు చెప్పిన సత్యాన్ని వివరించాడు. తోకచుక్కలు వాని రకాలు గురించి తెలిపాడు.
అనేక సందర్భాలలో వరాహమిహిరుడు గర్గ, పరాశర, అసిత దేవతల, కశ్యప, బృగు, వసిష్ట, మను, మయ వంటి ప్రాచీన ఋషుల మతము ప్రకారము అని విడి విడిగా ప్రస్తావించటం, అంతే కాక ఇంకా ఎంతో మందిని అనుసరించి (అన్యాన్ బహున్) అని చెప్పడం వలన ఆయన పరిశీలనాత్మక దృష్టి, వినయ సంపత్తి ద్యోతకమవుటయే కాక ఆ కాలములో అవన్నియు లభించి ఉండేవని తెలుస్తుంది.
హిందూ కాలగణన (Hindu calendar) కాలక్రమాన అనేక మార్పులు చెందింది. ఫలితంగా ప్రస్తుతం వివిధ ప్రాంతీయ కాలగణనా విధానాలున్నాయి. అధికంగా హిందూ కాలగణన సూర్య సిద్ధాంతం ఆధారంగా ఉంది. ఇది సుమారుగా సా.శ.. 3వ శతాబ్దానికి ప్రామాణికంగా రూపొందినట్లు భావిస్తున్నారు. ఇది వేదాంగాలలో ఒకటైన జ్యోతిషం అనే భాగంగా పరిగణింపబడుతుంది.
ఆర్యభట భారతదేశ అత్యున్నత గణిత, ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలలో అగ్రగణ్యుడు. ఇతను సా.శ. 426-550 ప్రాంతంలో నివసించినట్లు అంచనా. ఆర్యభట్టు కుసుమపురము (ఈనాటి పాట్నా) లో నివసించాడు. ఇతను ఆర్యభట్టీయం, ఆర్య సిధ్ధాంతం, సూర్య సిద్ధాంతం, గోళాధ్యాయం, సంస్కృత గణిత సంఖ్యా శాస్త్రాన్ని రచించాడు. ఇవే కాక ఆర్యభట్టు పై విలువను సుమారుగా కనుక్కున్నట్లు చెప్తారు. ఆధునిక గణితంలోని సైన్, కొసైన్ లను ఇతను "జ్యా","కొ జ్యా"గా నిర్వచించాడు. భారతదేశపు తొలి కృత్రిమ ఉపగ్రహానికి ఇతని పేరు (ఆర్యభట్ట) పెట్టారు
(6వ శతాబ్దం), భాస్కరాచార్యుడు (12వ శతాబ్దం) వంటి జ్యోతిశ్శాస్త్రవేత్తలు ఈ కాలగణనను మరింత అభివృద్ధి చేశారు. సంవత్సరాలు గణన చెయ్యడం కోసం శకాలు ఏర్పాటు చెయ్యడం జరిగింది. వివిధమైన శకాలు ఆచరణలో ఉన్నాయి. కలి శకం, (క్రీస్తుశకం+3101) శాలివాహన శకం, విక్రమార్క శకం, క్రీస్తు శకం, ఆది శంకర భగవత్పాదుల శకం, శ్రీకృష్ణదేవరాయల శకం మొదలైనవి. మానవజాతి చరిత్రలో కాలమానాలను చరిత్రలో పేరుపొందిన వారి పేరుతో వాడుట పరిపాటి. వీటిలో ఎక్కువగా వాడబడుతున్న క్రీస్తు శకం ఒకటిగాక, భారతదేశంలో ప్రామాణికమైనది శాలివాహనశకం. ఇది హిందూ కాలమానం, భారతజాతీయ కాలమానం, కంబోడియా బౌద్ధ కాలమానంగా వాడబడుతున్నది. ఇది శాతవాహనులలో ప్రముఖుడైన హాలశాతవాహనుని రాజ్యకాలంలో శకనులపై విజయం సాధించిన సంవత్సరం నుండి ప్రారంభమైనది. ఇది సా.శ.. 78 లో ప్రారంభమైంది. దీనికి ముందు విక్రమశకం క్రీ పూ 56 నుండి వాడుకలో వుండేది.
"హిజ్రీ శకా"నికి మూలం ముహమ్మద్ ప్రవక్త గారి హిజ్రా (هِجْرَة), హిజ్రాహ్ లేదా హిజ్రత్. మహమ్మదు ప్రవక్త , అతని అనుయాయులు మక్కా నుండి మదీనా కు సా.శ.. 622 లో వలసవెళ్ళారు. ఈ వలస వెళ్ళడాన్నే హిజ్రత్ అని అంటారు.
సెప్టెంబరు 622 లో మహమ్మదు ప్రవక్త తన అనుయాయులతో కలసి హిజ్రత్ (వలస చేసి) 'యస్రిబ్' నగరాన్ని చేరుకొన్నారు. యస్రిబ్ నగరానికి మదీనా (తెలుగార్థం: నగరం) లేదా "మదీనతున్-నబీ" లేదా నబీ (ప్రవక్త) గారి నగరంగా పేరు స్థిరపడింది. ముస్లింల శకం హిజ్రీ ప్రారంభమయింది. ఉమర్ కాలంలో 638లో ఇస్లామీయ కేలండర్ ప్రారంభమయింది.
- క్రీస్తుశకం - క్రీస్తు జననం నుంచి (సా.శ.. 1)
- విక్రమశకం - విక్రమాదిత్యుడు పట్టాభిషిక్తుడైన నాటి నుంచి (క్రీ.పూ. 57)
- శాలివాహనశకం - శాతవాహనులలో పేరొందిన హాలశాతవాహనుని రాజ్యకాలంలో శకనులపై విజయం సాధించినప్పటి నుండి (సా.శ.. 78)
తెలుగు సంవత్సరాలు మొత్తం 60.
చాంద్రమాన సంవత్సరానికి, సౌరమాన సంవత్సరానికీ ఉన్న తేడాను సరిచేసేందుకు చాంద్రమాన సంవత్సరంలో ఒక నెలను అధికంగా జోడించడాన్ని అధిక మాసం అని అంటారు. చాంద్రమానంలో ఒక నెల అంటే సుమారు 29.53 రోజులకు సమానం.దీని ప్రకారం సంవత్సరం అంటే సుమారు 354 రోజులు. అంటే చాంద్రమాన సంవత్సరంలో సౌరమాన సంవత్సరాని కంటే 11 రోజుల, 1 గంటా 31 నిముషాల 12 సెకండ్లు తక్కువ ఉంటాయి. అంటే ప్రతి 32.5 నెలల్లో చాంద్రమాన సంవత్సరం, సౌరసంవత్సరం కంటే 30 రోజుల పాటు వెనకబడుతుంది. ఈ 30 రోజులను సవరించి చాంద్రమాన సంవత్సరాన్ని సౌర సంవత్సరంతో సమానం చేసేందుకు ఆ సంవత్సరంలో ఒకనెలను అధికంగా కలుపుతారు. ఈ నెలనే అధికమాసం అంటారు. అంటే అధికమాసం సుమారుగా ప్రతి 32 నెలలకు ఒకసారి వస్తుంది.
ఇలా అధికంగా వచ్చే అధికమాసం శుభకార్యాలకు, ముఖ్యమైన దైవకార్యాలకు పనికిరాదని నిషేధించారు.
తెలుగు నెలలు : తెలుగు నెలలు పన్నెండు. నెలకు ముప్పై రోజులు. పదిహేను రోజులు ఒక పక్షం. ప్రతి నెల శుక్ల పక్ష పాడ్యమి (అమావాస్య తర్వాత వచ్చే తిథి) తో మొదలై అమావాస్యతో ముగుస్తుంది.ప్రతి నెలలో రెండు పక్షాలు ఉంటాయి:
1. శుక్ల పక్షం లేదా శుద్ధ పక్షం (ప్రతి నెల మొదటి తిథి పాడ్యమి నుంచి పౌర్ణమి వరకు) : రోజు రోజుకూ చంద్రుడితో పాటు వెన్నెల పెరిగి రాత్రుళ్ళు తెల్లగా, కాంతివంతంగా అవుతాయి. (శుక్లం అంటే తెలుపు అని అర్థం).
2. కృష్ణ పక్షం లేదా బహుళ పక్షం (ప్రతి నెల పున్నమి తరువాత వచ్చే పాడ్యమి తిథి నుంచి అమావాస్య వరకు) : రోజు రోజుకూ చంద్రుడితో పాటు వెన్నెల తరిగి రాత్రుళ్ళు నల్లగా చీకటితో నిండుతాయి. (కృష్ణ అంటే నలుపు అని అర్థం).
తెలుగు నెలలు
ఈ నెలల పేర్లు ఒక్కో నక్షత్రం పేరు మీద ఒక్కొక్క నెల ఏర్పడినట్లు సులభంగా గుర్తించవచ్చు.
ఉదాహరణ ;-
- పౌర్ణమి రోజున చిత్తా నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు చిత్తా నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల చైత్రము .
- పౌర్ణమి రోజున విశాఖ నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు విశాఖ నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల వైశాఖము.
- పౌర్ణమి రోజున జ్యేష్ఠ నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు జ్యేష్ఠా నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల జ్యేష్ఠము .
- పౌర్ణమి రోజున పూర్వాషాఢ నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు పూర్వాషాఢా నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల ఆషాఢము.
- పౌర్ణమి రోజున శ్రవణం నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు శ్రవణం నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల శ్రావణము .
- పౌర్ణమి రోజున పూర్వాభాద్ర నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు పూర్వాభాద్ర నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల భాద్రపదము.
- పౌర్ణమి రోజున అశ్వని నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు అశ్వనీ నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల ఆశ్వయుజము.
- పౌర్ణమి రోజున కృత్తిక నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు కృత్తికా నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల కార్తీకము.
- పౌర్ణమి రోజున మృగశిర నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు మృగశిరా నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల మార్గశిరము .
- పౌర్ణమి రోజున పుష్యమి నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు పుష్యమీ నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల పుష్యము.
- పౌర్ణమి రోజున మఖ నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు మఖా నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల మాఘము.
- పౌర్ణమి రోజున ఉత్తరఫల్గుణి (ఉత్తర) నక్షత్రం (అనగా చంద్రుడు ఉత్తరఫల్గుణీ నక్షత్రంతో కలిసిన రోజు) అయితే ఆ నెల ఫాల్గుణము.
తిరుగుతున్నప్పుడు ఈ ఎక్స్పోజర్ ప్రత్యామ్నాయంగా ఉంటుంది. సంవత్సరంలో సగం వరకు (మార్చి 20 నుండి సెప్టెంబరు 22 వరకు), ఉత్తర అర్ధగోళం సూర్యుని వైపు చిట్కాలు, గరిష్ఠ మొత్తం జూన్ 21 న సంభవిస్తుంది. సంవత్సరంలో మిగిలిన సగం వరకు, అదే జరుగుతుంది, కానీ ఉత్తరాదికి బదులుగా దక్షిణ అర్ధగోళం, గరిష్ఠంగా డిసెంబరు 21 చుట్టూ ఉంటుంది. సూర్యుడు భూమధ్యరేఖ వద్ద నేరుగా ఓవర్ హెడ్ అయినప్పుడు రెండు సందర్భాలు విషువత్తులు. ఆ సమయంలో, ఉత్తర ధ్రువం భూమి దక్షిణ ధ్రువం రెండూ కేవలం టెర్మినేటర్‌లో ఉన్నాయి, అందువల్ల పగలు రాత్రి రెండు అర్ధగోళాల మధ్య సమానంగా విభజించబడ్డాయి. మార్చి విషువత్తు చుట్టూ, ఉత్తర అర్ధగోళం పగటి గంటలు పెరిగేకొద్దీ వసంతాన్ని అనుభవిస్తుంది పగటి గంటలు తగ్గిపోతున్నందున దక్షిణ అర్ధగోళం శరదృతువును అనుభవిస్తోంది.
సంవత్సరంలో సౌర మధ్యాహ్నం సూర్యుని రోజు పొడవు ఎత్తులో మార్పుగా అక్షసంబంధ వంపు ప్రభావం గమనించవచ్చు. శీతాకాలంలో సూర్యుని తక్కువ కోణం అంటే ఇన్కమింగ్ సౌర వికిరణం భూమి ఉపరితలం పెద్ద విస్తీర్ణంలో వ్యాపించి ఉంటుంది, కాబట్టి అందుకున్న కాంతి మరింత పరోక్షంగా తక్కువ తీవ్రతతో ఉంటుంది. ఈ ప్రభావం తక్కువ పగటి గంటల మధ్య, భూమి అక్షసంబంధ వంపు రెండు అర్ధగోళాలలో వాతావరణంలో కాలానుగుణ వైవిధ్యానికి కారణమవుతుంది.
